Hastigheder

Hastigheden er den først afledte af stedet med hensyn til tiden. SI enheden er (m/s).

Hastighed er en vektor, og har således såvel en retning r, som en tidsmæssig udstrækning hastigheder_ligning

Addition eller sammenlægning af hastigheder er derfor forskellig fra addition af fart, der er den skalare værdi af hastigheden.

Forestiller man sig et barn i tog, der kaster bold i samme retning som toget kører, kan man tilnærmet benyttet Vtog + Vbold, som den resulterende hastighed, med reference til jordens overflade.

Kører toget 100 km/t og bolden kastes med 40 km/t i samme retning, er boldens hastighed i forhold til jorden (skinnerne) 140 km/t.

hastigheder_ligning_2hastigheder_udklip

Ser vi på et trafikuheld, vil vi ofte have de tre faser i forløbet:
Før kollision, kollision og efter kollision, der kommer til udtryk på forskellig vis.

Ovenfor ses de tre faser med afstandsangivelse, og til højre en 3D-gengivelse af startposition, kollision med træ og slutposition.

 

Fase 1hastigheder_bil
Der afsættes 20 meter blokadespor.
Med hastigheder_ligning_3

Fase 2
EES er opmålt til 54 km/t, og da træet teoretisk har en EES på 0 km/t er EES = EBS = 54 km/t dv2 er dermed 54 km/t.

Fase 3
Bilen roterer næsten 360 grader og afsætter skridspor over 16,6 meter.

Antages dækkene under sideværts påvirkning at kunne udnytte en friktion 0,45 – 0,5, der sammen med inertien giver en decelleration (liniær) på 4,8 m/s2, er dv3 = 46 km/t.

Vi skal nu sætte de tre faser sammen, da målet med rekonstruktionen er at beregne, med hvilken hastighed bilen kørte inden opbremsningen.

Men er hastigheder_ligning_4

Hvis det gælder, har bilen kørt 63 + 54 + 46 = 163 km/t, ganske flot af en
ældre folkevogn med 44 hp, som det hed i datidens terminologi.

Svaret er, at det gælder IKKE!

hastigheder_bilen